Né d'un père arménien et d'une mère française1, Claude Tchamitchian grandit dans une famille de musiciens (ses deux parents étaient pianistes, son père ayant même été l'élève d'Alfred Cortot). Il commence en autodidacte puis suit des études de musique au conservatoire d'Avignon. Il y fait la connaissance de Rémi Charmasson et André Jaume, avec qui il collaborera notamment en 1988 au premier au Festival de Sorgues.

Par la suite il multiplie les collaborations avec des musiciens français de jazz (Stéphan Oliva, Yves Robert, Sylvain Kassap, Gérard Siracusa, Gérard Marais, Jacques Di Donato, Antoine Hervé, René Bottlang, Philippe Deschepper, Jacques Thollot...) ou américain (Jimmy Giuffre, Éric Watson...).

Il est le leader des ensembles Lousadzak, Amarco, Ways Out et membre du Megaoctet d'Andy Emler et forme avec ce dernier et le batteur Éric Échampard le trio E.T.E. Il est par ailleurs le fondateur et directeur artistique du label Émouvance.